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저도 궁금해서 찾아봤는데... 원래는 자정은 자시의 가운데란 뜻으로 0시를 의미하므로 화요일 0시가 맞겠습니다만...
사전적으로 또 밤 12시라는 뜻이 존재해서, 화요일 24시 (수요일 0시)란 뜻도 있다고 합니다.
법원 판례에서는 5월 6일 0시 = 5월 5일 자정으로 본 사례도 있으며, 현대 한국어에서는 자정을 그날의 마지막 시간으로 본다고 합니다.
그러니, 화요일 자정은 화요일 24시 = 수요일 0시가 맞겠습니다만... 위에서도 말씀한 것처럼 쓴 사람의 의도가 어떨지...
ps. 심심해서 제미나이에게 물었더니 화요일 자정은 화요일 24시, 뤼튼에게 물었더니 화요일 0시랍니다.