아래 어느 분께서 턴에 대한 설명의 모순에 대하여 글을 쓰신것을 보고 저도 의문이 들어 고민을 좀 해봤습니다.

■주의!!! 이후 내용은 울렁증과 작성자 폭행 욕구 등을 유발 할 수 있습니다...  

■ Facts

일단 수직항력과 마찰계수의 곱으로 나타나는 마찰력은 접지력과 관계가 없습다.  

따라서 보드가 힘에 의해 눌려서 편편해지든 캠버에 의해 일정 부분만 지면에 접촉해있든지간에 저항에는 영향이 없습니다.

마찰계수는 두 표면의 거칠기에 따라 결정되는 무차원 상수입니다. 보드의 거칠기는 거의 일정하겠지만 눈의 거칠기는 온도의 함수입니다. 결국 마찰력은 수직항력에의해 좌우됩니다.

■ 가정 및 정의

계산의 단순화를 위해 평평한 지면을 달린다는 가정으로..좌표가 위쪽 방향이 +y 아래 방향이 -y라고 정의하고요.

몸무게 m, 무게 중심 올라가는 가속도 +a, 무게 중심 내려가는 가속도 -a 중력 가속도 -g 등등으로 정의합니다.

일어나는 동안 무게중심이 위로 올라가므로 몸에 작용하는 힘은 F=-m(g-a), 수직항력은 N=-F, 마찰력은 F_f = μN= μm(g-a)이됩니다.

반대로 앉는동안 몸에 작용하는 힘은 F=-m(g+a), 마찰력은 F_f =  μm(g+a)이됩니다.

일단은 a를 상수라고 가정합니다.

몸무게 7.143kg*9.8m/s^2=70kgf, 앉고 서면서 변하는 무게중심의 변위 30cm, 앉고일어나는데 소요시간 6sec

총 60cm 변위(앉았다 일어났다)를 주는데 걸리는시간이 6sec 고 변위를 2차 함수로 가정할 경우 몸의 변위는

y= at^2+bt+c으로 표현 됩니다.

경계조건

y|t=0sec = y|t=6sec = 0, y|t=3sec = 0.3m

y'|t=3sec= 0

에 의해

변위는

y = -0.033333(t-3)^2+0.3

으로 정의할 수 있습니다.

따라서 가속도 a=y''=-0.0333333m/s^2 (실제로는 a를 최소 t에 대한 1차 함수로라도 가정해야하겠만서도 일단은 상수로 가정해 보겠습니다.)

마찰계수는 0.09(@섭씨 -3도) ***참고 http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=129&oid=052&aid=0000025093

■ 마찰력의 계산

그냥 갈 때 F_f = μmg = 0.09*70 = 6.3kgf

일어날 때 F_f = μm(g-a) = 0.09*(70-7.1428*0.033333333) = 6.279kgf

앉을 때 F_f = μm(g+a) = 0.09*(70+7.1428*0.033333333) = 6.321kgf

■ 결론

여러가지 단순화를 하긴 했지만 결국 업다운이 마찰력에 큰 차이를 주지 않습니다.

■ 결과 고찰

1. 더군다나 일어나고 앉는 동작을 하는 처음과 나중은 0에서 시작하고 끝나므로 실제 평균 a의 절대값이 작아지므로 앉았다 일어났다 하는 것에 의한 마찰력의 큰 변화는 기대하기 어려운 것으로 보입니다. 단 몸무게, 무게중심의 변위, 업다운 가속도등에 의해 편차가 있을 수 있지만 정해진 변위에서 빨리 일어날 수록 소요시간이 짧이지므로 그나마 상대적으로 작아진 마찰력이 적용되는 시간도 짧아지므로 별 영양가가 없어 보입니다.

2. 그럼  턴을 하는 과정에서 마찰력에 영향을 그다지 주지 않을 것으로 보이는 업다운을 왜 할지를 생각해봤습니다.

회전시에는 원심력이 발생하여 몸을 회전반경 밖으로 밀어내는 힘으로 작용합니다. 이 때 몸의 무게 중심이 높으면 지면에 붙은 다리에서 무게 중심까지의 거리가 모멘트 암으로 작용하여 몸이 바깥으로 쓰러지게 되는 회전 모멘트가 발생합니다. (실제로는 모멘트도 작용하겠지만 보드와 슬로프사이의 눈의 마찰력이 작기 때문에 바깥 쪽으로 슬라이딩이 되겠같습니다.) 이러한 회전 모멘트를 줄이기 위해서는 원심력을 줄이든. 모멘트 암, 즉 무게중심과 슬로프 사이의 거리를 줄여야 합니다. 원심력은 기억에 의하면 회전반경에 반비례하고, 진행 방향으로의 속도의 제곱에 비례하고 질량에 비례하므로 회전반경을 줄이든 속도를 줄이든 해야합니다. 저같이 쏘는거 좋아하시는 분들은 속도 줄이기 싫으실 테고, 무게는 무한정 업을 할수 없으므로 상수에 가까울테고, 회전반경은 대략 정해진 값들이 있으실 겁니다. (여기서 카빙턴이 생각나는데 카빙턴은 일반 턴에 비해 회전반경이 꽤 큰 것, 혹은 무한대로 알고있습니다. 따라서 일반 회전에 비해 원심력이 작게 적용되겠습니다)

결국 모멘트암을 줄여야 하는데, 이거슨.... 앉으면 됩니다.  턴할 때 앉으면 몸이 바깥으로 쏠리는 모멘트 또는 슬립?을 줄일 수 있습니다.

이게 제가 생각하는 업다운의 핵심인데요. 마찰보다는 정해진 회전반경에서 원심력을 줄이기 위해 속도를 줄이지 않고 모멘트 암을 낮추는 것 같습니다. 앉아만 있을 수는 없으니 일어나는 것이고요. 보든데 앉아서 타면 이상하잖아요ㅎㅎ;

3. 단순히 몸을 낮추는게 아니고 회전 방향의 중심 축쪽으로 몸을 기울이면 자유 물체도를 그려보시면 아시겠지만 수직 아래 방향의 "중력"과 지면의 "수직항력"이 서로 상쇄되고, 회전에서 멀어지는 방향의 "원심력"과 기울어진 몸에 의한 무게중심의 구심 방향 성분이 힘의 균형을 이루어 몸을 낮춤으로 인해 줄어든 모멘트를 상쇄하게 됩니다.

기타 여러 요인들이 있는지는 잘 모르겠습니다만, 저의 생각으로는 턴 동작시의 업다운은 마찰보다는 원심력에 대해 무게중심을 안정되게 가져가고, 정해진 회전 반경에 대해 속도를 잃지 않기위한 방법으로 생각됩니다.

방금생각났는데요

4. 앉으면 진행 방향에 대하여 공기 마찰도 줄어듭니다. 바짝 앉으면 풍압에 노출되는 면적이 반정도로 줄지 않을까 싶네요